乘法表背誦

背誦乘法表進一步學習數學的關鍵。在背誦之前要明白乘法的意義是什么。

回到數數的階段，當面對較少量的時候，我們可以很快完成而且保持正確性高。可是隨著量的增大，速度和正確性就很難得到保證。所以我們可以按照5個一數，或者3個一數等等。就是看要計算的物件到底有多少個5個，有多少個3個。在根據本來知道的結果（乘法表）找出總數有多少個。
例如有30個物件，如果按照5個一數，就會有6個5，記做5×6；如果按照3個一數，就會有10個3，記做3×10；
將一些基本的結果總結起來就形成了我們的乘法表：

1×1=1，
1×2=2，2×2=4，
1×3=3，2×3=6， 3×3=9 ，
1×4=4，2×4=8， 3×4=12，4×4=16，
1×5=5，2×5=10，3×5=15，4×5=20，5×5=25，
1×6=6，2×6=12，3×6=18，4×6=24，5×6=30，6×6=36，
1×7=7，2×7=14，3×7=21，4×7=28，5×7=35，6×7=42，7×7=49，
1×8=8，2×8=16，3×8=24，4×8=32，5×8=40，6×8=48，7×8=56，8×8=64，
1×9=9，2×9=18，3×9=27，4×9=36，5×9=45，6×9=54，7×9=63，8×9=72，9×0=81

但是問題接著是，如果現在有超過14個5，而乘法表中沒有5×14這個結果，怎么辦？
回憶在加法中，我們可以將14分成10+4，就是說有10個5之外還有4個5，10個5就是50，而4個5就是5×4=20，相加就是70。
所以出現乘法直式，但是簡單說就是將乘數寫開來，按照每個位數做乘法，將結果相加。這在后面提到。

回到乘法表的背誦中，我們要用最簡單的音節來讀。例如:
4×5=20，記做："4、5；20".
6×7=42，記做："6、7；4、2"，不要讀作：六乘以七得四十二
5×9=45，記做："5、9；4、5"

因為可以利用最短的音節背誦乘法表，可以讓我們實用中更快。檢查自己是否背熟了乘法表，可以檢查一下自己。例如12是哪兩個數相乘得到的？結果應該是：3，4；2，6；1，12；

算術加減的練習

在看完《算術加法心算基礎 一 》，《算術加法心算基礎二 》，《算術加法心算基礎三 》以及《算術減法基礎一 》，《算術減法基礎二 》，《算術減法 三 》之后。需要更多地了解數的一些性質。同時可以增加對于算術除了計算之外的興趣。^_^。

1、在橫線上面填上適當的數。

         (1)     9, 17, 8
                9, 16, 7
                4, __, 12
_______________________________

         (2)    16, 11, 5
                17, 9, 8
                __, 13, 7

2、下面的每個字母表示一個數字，剛好組成一個減法直式。請算一算，三個字母分別代表0～9中的哪一個？

         a b b b
      -   c c c
              a

3、計算1993+1992-1991-1990+1989+1988-1987-1986=（__）。

4、如果你懂得乘法，那么試一試計算：
1993+1992-1991-1990+1989+1988-1987-1986+...+9+8-7-6+5+4-3-2+1=（___）

5、按照規律填數字：

 (1) 2, 3, 5, 8, 12, __, __, 30, 38.

 (2) 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, __, 13, 12, __, __, 17,

 (3) 2, 4, 8,  __, 32.

6、從右手邊的數獨游戲中，選擇適合的級別并完成。


答案：
1、
(1)16；兩邊的數相加得到中間的數。
(2)20；左邊的數減去中間的數得到右邊的數。

2、
a=1，b=0，c=9；

3、8；
4、1993；
5、
(1)17，23；從第一數開始+2，+3，+4，+5...；
(2)10，15，14；過程是-1，+3，-1，+3...;
(3)16；加上自己得到下一個數。

算術減法 三

和快速直式加法一樣，減法運算也是可以按照從左到右的順序計算。

直式減法的時候，從左開始，我們對位相減，但是不是直接寫出結果，而是要判斷下一位數是否需要借位，如果需要就將結果減去1，否則就寫下當前位置的結果。如果當前位置為較大數減去較小數時，既可以將較小數+10減去較大數，也可以看兩個數相差多少，在根據合十法找他們的結果。
例如：當前位置為1-2，那么就可以用11-2=9記當前結果；或者考慮1和2相差1，合十法中1+9=10，所以結果為9。

例如：1）213-104； 2）325-226；

1）直式可以寫成：

  2 1 3
 - 1 0 4

Setp 1: 2-1->1，看下一個位數為1和0，同時1>0，不會產生借位。所以記1；
Step 2：1-0->1，看下一個位數為3和4，同時3<4，產生借位，所以1-1，記0；>9，（回憶13-4的結果）

最后結果為109

2）直式可以寫成：

  3 2 5
 - 2 2 6

Step 1： 3-2->1，看下一個位數為2和2，因為兩個數相等，所以要再看下一位數，為5和6，對前一位產生借位，所以結果要減去1，為0。不用記。
Step 2：2-2->0，看下一個位數為5和6，同時5<6，產生借位。所以0-1->9，記9；
Step 3：5-6->9，記9.

最后結果為99.