分數

分數是用分式（分數式）表達成

在上式之中， b 稱為分母而 a 稱為分子，可視為某件事物分成 b 份中佔 a 分，讀作「 b 分之 a 」。中間的線稱為分線。有時人們會用a/b來表示分數。

用一個圓來表示整體1，如圖：

從圖中可以看到，這個圓分成了8份，那么每一份就是

既然1份就是，那么這個圖中：

黑色的部分就是

除法 二

《 除法一》計算除法對于很多人來說都是一件很困難的事情，原因就是如何很快地確定商是什么。其實這是有一定竅門的。例如計算：

很容易知道，21小于9的倍數和20小于9的倍數相差不遠。那么在試商的時候，可以先將21看作20，那么20×3=60最接近74，于是用3試。

得到的商是3，余數是11。
同樣的道理，如果除數是兩位數的情況，
1、同時個位數是1、2、3的情況，例如21，32，41等等，這時在試商的時候可以將除數的個位數看作零，也就是說：將21看作20，32看作30，41看作40來試商。
2、如果個位數是7、8、9的情況，例如27，48，59等等，這時在試商的時候可以將除數像四舍五入的方式對待來試商，也就是說：將27看作30，將48看作50，將59看作60。
在應用這些方法的時候，同時要知道余數永遠要小于除數！

等弧對等角的證明

在一個圓周上面，相等的弧長對應的圓周角相等。這個定理在初等幾何（圓）的證明中非常重要。

如圖：

我們知道，角A=角1+角2，角5=角1+角3+角2+角4，同時角1=角3，角2=角4.
所以角5=2×角A。
對于圖：

如果A移動到A'，那么角5=角1'+角3'-（角2'+角1'）。同樣可以得到，
角5=2×角A'。
所以可以得出：等弧所對應的圓周角相等。