等弧對等角的證明

在一個圓周上面，相等的弧長對應的圓周角相等。這個定理在初等幾何（圓）的證明中非常重要。

如圖：

我們知道，角A=角1+角2，角5=角1+角3+角2+角4，同時角1=角3，角2=角4.
所以角5=2×角A。
對于圖：

如果A移動到A'，那么角5=角1'+角3'-（角2'+角1'）。同樣可以得到，
角5=2×角A'。
所以可以得出：等弧所對應的圓周角相等。