橫式乘法一個技巧

在看這一篇內容的時候，希望學會乘法的計算法則，如參看《乘法一 》，《乘法 二 》和《乘法直式例題 》。下面結束的技巧是建基于對于乘法計算較熟練。



在介紹乘法的一些技巧之前，需要介紹乘法的一些法則。應該很容易理解：

1、乘法的交換律：

也就是說：兩個數相乘（如2×3）的結果的等于兩個數調換位置之后相乘的結果。

如：

4×5=5×4，12×14=14×12，234×13=13×234。



就是說，數數的時候，如果按照4個一數得到5個4（就是4×5），那么按照4個一數就一定會得到4個5（就是5×4）。


2、乘法的結合律：

所謂乘法結合率就是：如果出現三個或多個數連乘（如2×2×6）按照從左到右的計算順序所得到的結果和，先計算后兩個數的乘積，再和第一數相乘所得的結果相同。
也就是說：2×2×6=2×(2×6)。

如圖：利用上面的圖可以驗證結合律的正確性。

如果用字母(如a、b、c)表示一些數字，那么

交換律可以寫成：a×b=b×a。
結合律可以寫成：a×b×c=a×(b×c)

介紹完這些簡單的法則之后。回到乘法的技巧上面來。

在計算乘法的時候，我們知道：

2×5=10，25×4=100，125×8=1000，

那么我們盡量利用湊出整十，整百或者整千來。例如：
24×5=12×2×5=12×(2×5)=12×10=120.
75×8=(3×25)×(4×2)=3×(25×4)×2=3×2×(25×4)=6×100=600.
計算的時候當然不用寫這么長的步驟，例如觀察8×15，可以知道8=2×4，15=5×3，那么3×4=12，2×5=10.所以8×15=120.

這是很實用的技巧。