Saturday, February 17, 2007

直线和园

在一般的眼里,直和园是不相同的。但是在数学的观点上面,两者在一定的分支上面是可以相通的。

正如在复分析中的直线就是一个半径无限大的园。记得在中学物理上面的一些问题,当我们要计算一根通电导线的周围的磁场的时候,总要假设这根直导线是无限长的,就是这个道理。
而在复分析中,因为平面可以通过一个解释映射应到一个去了极点的圆球上面,而平面上面的直线就对应了上面的封闭曲线。

Wednesday, February 14, 2007

部分统计和全局统计的不同

假设要对两个集体进行比较,如果A集体的每一项数据的统计都比B集体的数据好。那么在我们通常的认识中,A集体的整体表现的统计一定是可以比B好的。但是事实并不一定是这样的。
可以在一次测试中,集体派A,B分别派出100人参加测评。
A中60%的男生及格,女生有40%。
B中有57%的男生及格,女生有36%。
显然A中的每一项的数据都高于B,但是整体上的统计会出现B优于A的情况。例如:A中有男,女生各50人。B中有男生70人,女生30人。那么整体的统计会是:
A的及格率是:(50×60%+50×40%)/100=50%
B的及格率是:(70×57%+30×36%)/100=51%
结果是A的及格率高于B,所以在看一些统计数据的时候不能单纯地看它的比例高低,还要看它的基数是多少。正如看一个国家的经济增长率的时候,不仅要关心率的大小,还要看它所代表的数据的大小。

Tuesday, February 13, 2007

中国足球

前几天,我在网上看到了这样一段的新闻:


突然我发现,当我们的女足在成长的时候,为什么我么的男足就是这样不争气。记得在这个新闻之前看到的比赛。真的为那些没有眼光的赞助商可惜。同时为什么当我们看到这样差的足球队的时候,我们还是对他们充满了不切实际的期望。难道我们的重男轻女的观念真的是那么无孔不入?抑或是我们男人们的自尊太脆弱。但是,在我的观点看来一个球队的水平并不能代表什么。有一些人将一个小群体的成绩看成是全体人的成绩,那么就会容易让我们自己觉得满足了。就像很多人在看过对一些国人的良好表现的纪录片的时候,就会觉得他们也是这样的。这难道就不是自欺欺人的吗?
或是另外一个观点就是,国人中的男性只能在个人项目中取得好成绩,而在群体的项目中是不应该被看好的。

Saturday, February 3, 2007

Mathematics

I am going to post so topic about math.