算術減法基礎二

和加法一樣，減法的運算也是一樣的，就是按對應的位置相減。可是會出現較小的數減較大的數。例如：25-16中，個位數會出現是5-6。

這時候回憶加法中的進位，當兩個數相加產生進位之后，剩下的數會小于原來兩個相加的數，例如：9+6->5，因為產生了進位1，事實上的結果是15，但是15可以分成10和5，所以我們在個位記5，同時會在十位數的加法中增加進位。那么做減法運算的時候，過程就剛剛好反過來，當出現較小數減去較大數的時候，我們需要向高一位借。

例如：

1、現在做的是個位的減，當需要借位的時候，將向十位借。
如22-14的個位數減法中，2小于4，需要向22的十位借，即是將22分成10和12，而不是原來的20+2.

2、現在做的是十位的減，當需要借位的時候，將向百位借。

問題： 如果現在做的是百位的減，如果需要借位，那么將向____借？


當我們從高一位借位之后，我們就可以用大數減去較小的數了。如剛才的25-16中，個位向十位借位之后，將25分成10 和15，其中16依舊為10和6，那么所進行的運算就是：
個位：15-6=9
十位：10-10=0
所以結果就是09，但是計數的時候，數前面的零(0)是不用寫的。那么25-16的結果就是9.

直式計算：
在初學計算的時候，我們都是通過直式的計算來更好地理解減法的運算過程。

例如：(1)25-16, (2)205-24, (3)4028-2166

1)直式寫作：

 2 5
- 1 6

因為5小于6，向高一位借位，那么25分成10 和15，其中15-6=9，10-10=0。所以結果為9.

2）直式寫作：

 2 0 5
-   2 4

Step 1：因為5大于4，所以5-4->1，個位數記1；
Step 2：因為0小于2，所以向百位借位，得到10-2->8，十位數記8；
Step 3: 因為十位計算中，有向百位借位，所以2-1=1，1減去沒有（即是0），百位為1；
最后計算結果為：181；

3）直式寫作：

 4 0 2 8
- 2 1 6 6

Step 1：因為8大于6，所以8-6->2，個位數記2；
Step 2：因為2小于6，所以向百位借位，但是百位為0，向千位借位，得到12-6->6，剩下的9記在被減數中，十位數中記6；
Step 3：因為Step 2中有記下9，而9大于1，所以9-1->8，百位中記8；
Step 4：因為之前在千位有借位，所以4-1=3，3-2->1，千位記1；
最后計算結果為：1862.

算術減法基礎一

減法是加法的逆運算，也即是說。但我們知道一堆物件的數量的前提下，我們需要比所需要的較少的量，那么我們可以從物件堆裏面拿掉一些，得到我們需要的數量。
例如：我們有一箱蘋果，總共25個。現在我們需要23個蘋果來分給同學，那么我們如果從箱子裏面一個一個地數，那么就需要數23下。但是，當我們知道，25減掉2得到23時，我們所需要的計算就是2下，所以我們就需要學習減法的運算。

減法中需要知道的一些基本的結果是：

1-1=0, 2-1=1, 3-1=2, 4-1=3, 5-1=4, 6-1=5, 7-1=6, 8-1=7, 9-1=8；

2-2=0, 3-2=1, 4-2=2, 5-2=3, 6-2=4, 7-2=5, 8-2=6, 9-2=7;

3-3=0, 4-3=1, 5-3=2, 6-3=3, 7-3=4, 8-3=5, 9-3=6;

4-4=0, 5-4=1, 6-4=2, 7-4=3, 8-4=4, 9-4=5;

5-5=0, 6-5=1, 7-5=2, 8-5=3, 9-5=4;

6-6=0, 7-6=1, 8-6=2, 9-6=3;

7-7=0, 8-7=0, 9-7=2;

8-8=0, 9-8=1;

9-9=0;

上面的一些結果是基礎的。在介紹有借位的減法的之前，需要記住下面一些關系。
哪兩個數相加的結果等于10？

1->9, 2->8, 3->7, 4->6, 5->5;

9->1, 8->2, 7->3, 6-4>;

在下一節中將介紹有借位減法

算術加法心算基礎三

下面將介紹一個比較快速的算術加法，按照人們的閱讀習慣從左到右進行加法運算，前提要熟悉《算術加法心算基礎 一》 的那個圖表，以及看一看。《算術加法心算基礎二》 的加法介紹。

在直式計算中，從左到右按對應的位置按照圖表中的規則相加，但是不是馬上寫上結果，而是要看下一個位置的相加會不會產生進位，當有進位的時候就要在當前位置上面加上，否則就按照圖表中的規則寫上數字，需要記得的特別情況就是當下一個位置相加為9的時候，需要判斷再下一位是否產生進位。

例如： (1)245+374，(2)3746+2263；
(1)直式寫作：

  2 4 5
 + 3 7 4

Step 1：2+3->5，下一個位數中4+7->1產生進位，算到5中得到6。
Step 2: 4+7->1，下一個位數中5+4->9沒有進位，得到的結果1。
Step 3：5+4->9，結束算法。
那么結果就是：619。

(2)直式寫作

 3 7 4 6
+ 2 2 6 3

Step 1：3+2->5，下一個位數中7+2->9，為9，要看下一個位數4+6->0產生進位，會對Setp 1產生進位，得到結果為 6。
Step 2：7+2->9，下一個位數中4+6->0產生進位得到結果為 0。
Step 3：6+4->0，下一個位數中6+3->9沒有進位得到結果為0。
Step 4：6+3->9，結束算法。

一般來說，按照這樣的計算是可以更快的。因為得出結果的順序為和人么閱讀的順序相同。

算術加法心算基礎二

算術加法中，加法是二元運算（就是符號‘+’是關于兩個數的運算），所以在開始的時候，有加法直式和橫式之分。在開始學習加法的階段，可以先學習直式。
對于有左手、右手不同握筆習慣的人，可以選擇從左到右，或者從右到左的不同算法。總體來說從右到左是一般的方式，而從左到右則是較為快速的方法。下面介紹從右到左的直式加法。另外一種方法將在下一篇文章中講述。

1、加法的原意：
在人們開始數數的時候，為了更快完成數數，會將要數物件分開幾份，分給不同的人數。最后只要將這幾個人數得的數目相加，就可以知道原來有多少。同時，我們記數的時候使用阿拉伯數字，所以可以將一個數字分成整十、整百或者整千。例如：

123可以分成100，20和3；

2345可以分成2000，300，40和5；

1020可以分成1000，20；

個位數相加會是：

1+1=2，2+4=6，5+3=7等等

整十加整十得到的是整十，例如：

10+20=30，20+30=50，30+40=70等等

整百加整百得到整百，例如：

100+100=100，200+300=500等等

就是說，如果我們將相同位置（同為個位、十位或者百位）的數相加就會像個位數相加相似。但是在兩個個位相加的時候，會出現得到不是個位的情況。例如：

4+7=11，5+8=13，9+9=18等等

那么我們就會將結果中的超過或等于10的整十分到整十的分類中去加，這個就是我們通常說的進位。下面演示如何計算加法。

例如計算：(1) 23+15，(2)54+27，(3)36+64

(1): 23分成20 和 3，15分成10和5，那么23+15就是20+10=30和3+5=8，將30和8結合起來就得到就是38。直式寫作:

  2 3
+ 1 5
 3 8

(2)：54+27直式寫作：

  5 4
+ 2 7

從右到左分別是4+7->1，得到的一個進位要算到5+2->7中，即是7+1->8。所以結果是81

  5 4
+ 2 7
 8 1

(3):在36+64中，6+4->0，得到進位算到6+3->9中，9+1->0得到進位，算到更高位數(百位) 。所以直式可以寫為：

  3 6
 + 6 4
1 0 0

更多位數的兩個數相加就可以這樣一直算下去。

算術加法心算基礎 一

加法的計算中，最基本的計算就是九個數的加法，而我們需要記住的一個要點就是兩個對應位置(個位和個位，十位和十位，百位和百位等等)相加的時候得到的最后一個位數數字是什么，就是說在計算中不用關心進為的問題。例如：


至于進位的問題，只要默記在心中。