Wednesday, August 29, 2007

算術減法基礎二

和加法一樣,減法的運算也是一樣的,就是按對應的位置相減。可是會出現較小的數減較大的數。例如:25-16中,個位數會出現是5-6。

這時候回憶加法中的進位,當兩個數相加產生進位之后,剩下的數會小于原來兩個相加的數,例如:9+6->5,因為產生了進位1,事實上的結果是15,但是15可以分成10和5,所以我們在個位記5,同時會在十位數的加法中增加進位。那么做減法運算的時候,過程就剛剛好反過來,當出現較小數減去較大數的時候,我們需要向高一位借。

例如:

1、現在做的是個位的減,當需要借位的時候,將向十位借。
如22-14的個位數減法中,2小于4,需要向22的十位借,即是將22分成10和12,而不是原來的20+2.

2、現在做的是十位的減,當需要借位的時候,將向百位借。

問題: 如果現在做的是百位的減,如果需要借位,那么將向____借?


當我們從高一位借位之后,我們就可以用大數減去較小的數了。如剛才的25-16中,個位向十位借位之后,將25分成10 和15,其中16依舊為10和6,那么所進行的運算就是:
個位:15-6=9
十位:10-10=0
所以結果就是09,但是計數的時候,數前面的零(0)是不用寫的。那么25-16的結果就是9.

直式計算:
在初學計算的時候,我們都是通過直式的計算來更好地理解減法的運算過程。

例如:(1)25-16, (2)205-24, (3)4028-2166

1)直式寫作:

2 5
- 1 6



因為5小于6,向高一位借位,那么25分成10 和15,其中15-6=9,10-10=0。所以結果為9.

2)直式寫作:

2 0 5
- 2 4


Step 1:因為5大于4,所以5-4->1,個位數記1;
Step 2:因為0小于2,所以向百位借位,得到10-2->8,十位數記8;
Step 3: 因為十位計算中,有向百位借位,所以2-1=1,1減去沒有(即是0),百位為1;
最后計算結果為:181;

3)直式寫作:

4 0 2 8
- 2 1 6 6


Step 1:因為8大于6,所以8-6->2,個位數記2;
Step 2:因為2小于6,所以向百位借位,但是百位為0,向千位借位,得到12-6->6,剩下的9記在被減數中,十位數中記6;
Step 3:因為Step 2中有記下9,而9大于1,所以9-1->8,百位中記8;
Step 4:因為之前在千位有借位,所以4-1=3,3-2->1,千位記1;
最后計算結果為:1862.

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