乘法 二

多位數相乘。


在學會了《乘法一 》中的多位數乘單位數的乘法之后，接下來就是學習多位數和多位數相乘。開始之前要掌握下面的一些東西。
如果我們按照13或者25個一數來數數。如果有10個13就會是130個，因為13×10=10×13，即是13個10，而13個10是130。同樣的道理，如果有100個25，因為25×100=100×25，而25個100結果是2500個。

也就是說，一個數(例如25)乘以10、20、30、40、......、100、200、......、1000、......的數就等于將這個數(例如上面提到的25)乘以1、2、3、4、......、1、2、......、1、......。然后在結果后面加上相應多個0。
例如：
25×100=2500；(因為25×1=25，100有兩個0)；
36×20=720，(因為36×2=72，20有一個0)；

回到多位數和多位數相乘中來。

和之前學習乘法一樣，多位數乘多位數，例如23×24，可以將24寫開來，24=20+4。更具上面提到的×20的規則，我們就可以利用之前學到的東西來計算多位數乘以多位數。

如：23×24可以分成23×20，23×4，將兩個結果相加就是23×24的答案。
將23×24寫成直式。
Step 1：

      計算23×4；
       1、4×3=12，記住進位1，個位數記2；
       2、4×2=8，加上進位，8+1->9，十位數記9；

Step 2：

      計算23×20；我們可以計算23×2，之后在結果補上一個0；
       1、2×3=6，沒有進位，十位數記6，(因為乘數2為十位數，所以要從十位數開始記數)；
       2、2×2=4，原來賣友進位，百位記4。

Step 3：計算加法，得到的結果為552
算法結束。
過程可以寫成：


其中92=23×4，460=23×20，其實書寫的時候，可以省略460中的0，可是需要書寫的時候字體很好。不然就很容易計算錯誤。

其他的多位數乘都是這樣做的。
下面利用《乘法一 》后面的那個例題可以得出很有趣的結果。
例如計算12345679×72：
直式結果是：

這個結果全部都是8，很有意思。如果你用12345679分別乘以18，27，36，45，54，63得到的結果是：
18->22222222,
27->33333333,
36->44444444,
45->55555555,
54->66666666,
63->77777777,
原因是：12345679×9=11111111.
這個是乘法中的一個規律，如果三個數相乘，可以將其中兩個數先乘，再和第三個數相乘。稱為結合率。